一題台大個體經濟 - 經濟

※ 引述《smallbob (海沒)》之銘言：
: 最後一題答案是BD
: 不知道該如何下手.....
: 麻煩各位幫我看看
: 謝謝
: http://i.imgur.com/auilJBg.jpg

如果不用微積分的話，思路如下

要增加某人的效用又不減少另一人的效用
方法1:減少一人或兩人的私有財，增加公共財
方法2:減少公共財，同時增加兩人私有財

這個題目裡面公共財已經比私有財還多
所以方法1.應該無法做到 Pareto improvement

現在考慮方法2
以選項(A)為例
我們讓公共財減少一點點(0.1單位)
且維持Ａ的效用不變
則必須讓Ａ的私有財增加 (9*4/8.9)-4=0.05 單位 (小數點無條件進位)
故Ａ的效用從 9*4=36 變成 8.9*4.05=36.045

而Ｂ的私有財可以增加 0.1-0.05=0.05 單位
故Ｂ的效用從 9*7*7=441 變成 8.9*7.05*7.05=442.35

看起來很複雜，但用計算機算一下很快

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更一般化的求解如下

http://imgur.com/IbJo528

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